Расчеты вибрационной прочности в Логос Прочность
В данной статье рассматриваются возможности модуля «Логос Прочность» применительно к задачам вибрационного анализа, оценивается его точность и эффективность в сравнении с зарубежными аналогами, а также демонстрируются практические примеры его использования в инженерных расчётах. Особое внимание уделяется методологии моделирования динамических процессов и верификации результатов, что подтверждает перспективность применения отечественного ПО в высокотехнологичных отраслях промышленности.
Современные инженерные задачи, связанные с проектированием и эксплуатацией сложных технических систем, требуют высокоточного моделирования механических процессов, включая статическую и динамическую прочность конструкций. Особую значимость приобретает анализ вибрационных нагрузок, способных вызывать усталостные разрушения, резонансные явления и, как следствие, аварийные ситуации. В связи с этим разработка и применение эффективных инструментов численного моделирования становятся критически важными для обеспечения надёжности и безопасности изделий в авиастроении, энергетике, машиностроении и других отраслях промышленности.
Одним из перспективных решений в этой области является российская мультифизическая CAE-система «Логос», разработанная в ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» (Росатом). В её составе модуль «Логос Прочность» предоставляет мощный функционал для расчёта статической, динамической и вибрационной прочности конструкций, включая анализ собственных частот, вынужденных колебаний и случайных воздействий. Важным преимуществом системы является её способность обеспечивать результаты, сопоставимые с эталонными решениями, такими как Ansys, при корректных настройках моделирования.
Методы линейно-динамического анализа в модуле «Логос Прочность»
В модуле «Логос Прочность» реализован комплекс методов для линейно-динамического анализа конструкций, позволяющий решать широкий спектр задач, связанных с вибрационными и ударными воздействиями. К числу ключевых расчётов относятся:
1. Модальный анализ – метод определения собственных частот и форм колебаний конструкции в условиях свободных колебаний (без учёта внешних нагрузок). Результаты модального анализа служат основой для всех последующих динамических расчётов, поскольку позволяют выявить критические частоты, на которых может возникать резонанс, и оценить общую динамическую жёсткость системы.
2. Гармонический анализ – метод исследования вынужденных колебаний конструкции при синусоидальном внешнем воздействии. В рамках анализа задаётся диапазон частот и амплитуды возбуждения, после чего строятся амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) отклика конструкции – перемещений, напряжений и ускорений. Этот метод особенно важен для оценки виброустойчивости механических систем, работающих под периодической нагрузкой (например, вращающееся оборудование).
3. Линейно-спектральный анализ – метод расчёта максимального отклика конструкции на заданный частотный спектр возбуждения, например, спектр сейсмических воздействий (акселерограмму землетрясения). В отличие от гармонического анализа, где рассматривается синусоидальная нагрузка, спектральный анализ позволяет оценить реакцию конструкции на сложное многокомпонентное воздействие, что особенно важно для проектирования зданий, мостов и промышленных объектов в сейсмоопасных регионах.
4. Анализ случайной вибрации – метод, применяемый для оценки реакции конструкции на стохастические нагрузки, заданные спектром мощности (Power Spectral Density, PSD). В рамках этого анализа вычисляются статистические характеристики отклика (дисперсии перемещений, напряжений, ускорений), что необходимо для прогнозирования усталостной долговечности конструкций, подверженных случайным вибрациям (например, авиационные и автомобильные компоненты, оборудование, работающее в условиях турбулентности).
Каждый из этих методов ориентирован на решение специфических инженерных задач: от выявления резонансных режимов (модальный анализ) до оценки поведения конструкции при сложных динамических (спектральный анализ) и стохастических (случайная вибрация) нагрузках. Применение данных подходов в модуле «Логос Прочность» позволяет проводить комплексный анализ вибрационной прочности, обеспечивая конкурентоспособные результаты по сравнению с зарубежными аналогами, такими как Ansys.
Подробное рассмотрение данных видов расчётов, включая их теоретические основы и практическое применение, представлено в вебинаре «Расчёты вибрационной прочности в модуле Логос Прочность».
Задание демпфирования и анализ откликов
В Логос широко реализованы возможности задания демпфирования. Ключевые виды демпфирования – вязкое (Рэлеевское, – по матрице масс и жёсткостей) и материальное (гистерезисное, по свойствам материала). В настройках анализа можно задать глобальные коэффициенты демпфирования по матрице масс и по матрице жесткости (Релей), либо фиксированную долю (напр. 2% от критического). Материальное демпфирование указывается в свойствах материала (отдельным параметром). Кроме того, при использовании метода суперпозиции мод можно указывать затухание для каждой моды отдельно.
После расчёта динамики можно анализировать отклики конструкции: Логос может строить АЧХ и спектры мощности для перемещений, скоростей, ускорений и эквивалентных напряжений в выбранных узлах или элементах. Например, по умолчанию в настройках можно включать выдачу откликов по перемещению, скорости, ускорению и напряжению. Это даёт полную картину реакции конструкции на вибрации.
Практический пример: рама из труб
Для иллюстрации рассмотрим простую раму из стальных труб. Конструкция состоит из труб квадратного сечения 25,4×25,4 мм с толщиной стенки 2,54 мм. Материал – конструкционная сталь (E=2×10^11 Па, ν=0,3, ρ=7,85 г/см³). Схема закреплений и нагрузок: на раму действует горизонтальное гармоническое ускорение в 1 g в оси Z, а также задан спектр ускорений для линейно-спектрального и случайного расчётов.
Первоначально выполнен модальный анализ – найдены собственные частоты рамы. Затем произведён гармонический анализ с указанной инерционной нагрузкой 1 g: построены амплитудно-частотные характеристики перемещения и напряжений. Для спектрального анализа использовался заранее заданный спектр ответа, а для случайной вибрации – указана такая же кривая спектральной плотности мощности (PSD) ускорения (одна и та же кривая использовалась «для удобства» в обоих расчетах). После вычислений в Логос были получены полные поля перемещений, напряжений и т. п.
Такая расчётная модель продемонстрировала полную совместимость результатов Логос и Ansys. Полученные собственные частоты, амплитуды колебаний и напряжения практически совпали. Ниже приведены ключевые сравнения.
Модальный анализ
Для модального анализа использовались настройки по умолчанию, за исключением типа решателя СЛАУ – прямой параллельный (MUMPS).
Закрепление рамы представлено на рисунке ниже:
Итоговые результаты в сравнении с Ansys представлены в таблице ниже.
Таблица 1. Результаты модального анализа с объемными элементами
| Форма | Частота Логос, Гц | Частота Ansys, Гц | Δ, % |
|---|---|---|---|
| 1 | 23,397 | 23,341 | 0,24 |
| 2 | 25,213 | 25,142 | 0,28 |
| 3 | 35,542 | 35,418 | 0,35 |
| 4 | 65,989 | 65,875 | 0,17 |
| 5 | 75,837 | 75,428 | 0,54 |
| 6 | 86,762 | 86,604 | 0,18 |
Таблица 2. Результаты модального анализа с оболочечными элементами
| Форма | Частота Логос, Гц | Частота Ansys, Гц | Δ, % |
|---|---|---|---|
| 1 | 23,074 | 23,172 | 0,42 |
| 2 | 24,753 | 24,845 | 0,37 |
| 3 | 34,977 | 35,066 | 0,25 |
| 4 | 65,203 | 65,441 | 0,36 |
| 5 | 74,143 | 74,742 | 0,80 |
| 6 | 82,471 | 82,829 | 0,43 |
Таблица 3. Результаты модального анализа с балочными элементами
| Форма | Частота Логос, Гц | Частота Ansys, Гц | Δ, % |
|---|---|---|---|
| 1 | 23,403 | 23,289 | 0,49 |
| 2 | 25,653 | 25,446 | 0,81 |
| 3 | 35,491 | 35,356 | 0,38 |
| 4 | 66,488 | 65,175 | 2,01 |
| 5 | 77,199 | 75,61 | 2,10 |
| 6 | 95,067 | 93,271 | 1,93 |
Гармонический анализ
Расчет проводится методом суперпозиций мод в диапазоне 0–100 Гц.
Для сравнения АЧХ выбрана точка в верхней части рамы на пересечении поперечной трубы с боковой.
Таблица 4. Результаты гармонического расчета
| Объемные элементы | Δ, % | |
| АЧХ в Ansys |  | 0,54 |
| АЧХ в Логос |  | |
| Оболочечные элементы | ||
| АЧХ в Ansys |  | 0,52 |
| АЧХ в Логос |  | |
| Балочные элементы | ||
| АЧХ в Ansys |  | 3,34 |
| АЧХ в Логос |  | |
Спектральный анализ
Используемый спектр нагрузок представлен на рисунке ниже.
К сравнению принимаются пиковые полные перемещения, представленные в таблице ниже.
Таблица 5. Результаты спектрального расчета
| Тип элемента | Полное перемещение Ansys, м | Полное перемещение Логос, м | Δ, % |
|---|---|---|---|
| Объемный | 1,191∙10-4 | 1,184∙10-4 | 0,59 |
| Оболочечный | 1,229∙10-4 | 1,239∙10-4 | 0,81 |
| Балочный | 1,139∙10-4 | 1,120∙10-4 | 1,67 |
Анализ случайной вибрации
Входной спектр аналогичен предыдущему расчету. К сравнению принимаются пиковые перемещения вдоль оси Z, представленные в таблице ниже.
Таблица 6. Результаты расчета случайной вибрации
| Тип элемента | Перемещение Uz Ansys, м | Перемещение Uz Логос, м | Δ, % |
|---|---|---|---|
| Объемный | 3,338∙10-3 | 3,324∙10-3 | 0,42 |
| Оболочечный | 3,424∙10-3 | 3,445∙10-3 | 0,61 |
| Балочный | 3,210∙10-3 | 3,169∙10-3 | 1,28 |
Заключение
Модуль «Логос Прочность» представляет собой полнофункциональный инструмент для расчёта статической и динамической прочности конструкций, включая анализ вибрационных воздействий различной природы. Проведённые исследования и практические расчёты подтверждают, что результаты, получаемые в «Логос Прочность», сопоставимы с данными, вычисляемыми в Ansys – наиболее распространённой мировой CAE-системе. Это позволяет рассматривать российскую разработку как жизнеспособную альтернативу зарубежному ПО, особенно в задачах, связанных с динамикой и вибрациями.
Важным преимуществом «Логос Прочность» является расширенный функционал в области анализа случайных вибраций, что делает его особенно востребованным при решении задач авиастроения, машиностроения и других отраслей, где требуется учёт стохастических нагрузок. Сочетание высокой точности, широких возможностей моделирования и доступности как отечественного решения делает «Логос Прочность» мощным инструментом для инженерных расчётов в промышленности.
Таким образом, модуль «Логос Прочность» не только соответствует уровню ведущих мировых аналогов, но и предлагает дополнительные возможности, что способствует его внедрению в практику проектирования и анализа конструкций в различных высокотехнологичных отраслях.
Получить консультацию
Заполните форму прямо сейчас, и мы свяжемся с Вами!
* Обязательные поля для заполнения
